El conocimiento de las ciencias lógicas pareciera ser un mundo inagotable y, es muy cierto, realmente todo conocimiento y ciencia lo es.
Históricamente han existido herramientas que contribuyan a optimizar los cálculos numéricos y lo mejor de todo, de forma precisa y rápida, éste el caso de la calculadora de integrales, facilitando el proceso de forma automatizada.
Sin embargo, es bien sabido que existen diversos tipos de calculadoras, desde las básicas hasta las denominadas científicas y sus derivados, que ofrecen avanzadas operaciones y cálculos.
Antes de puntualizar las denominadas integrales, debemos recordar que los hechos lógicos matemáticos , incluso económicos y estadísticos son analizados y representados para explicar un determinado hecho o fenómeno, de allí radica la importancia y manejo de estas herramientas.
Ahora bien, a continuación podrás conocer qué es una Integral, qué hechos explica, su importancia en la cotidianidad y algunas de sus tipologías.
Concepto y origen de las Integrales
Las integrales, tal como en el caso de la geometría, es una herramienta que sirve para medir. ¿Qué medimos? Áreas o superficies, dependerá de la forma de la medición la función que emplearemos para calcularla.
Su simbología es una S (deforme) ƪ y, cuando son sumas discretas (no de intervalos), se emplea el símbolo sumatoria (Ʃ).
La definición asignada en el Teorema Fundamental del Cálculo Integral “Operación inversa de la derivada” debía profundizarse mucho más.
Es así, como este avance matemático tiene sus orígenes con Aristóteles, quien descubrió que cualquiera podría aprender a derivar cualquier función, pero no todos podrían ubicar la misma.
Surgió en la antigua Grecia en dónde se debía calcular el área de una circunferencia y no había manera de calcularla de forma exacta, es así, como se crea la posibilidad de incluir otras figuras geométricas dentro o fuera del área a medir.
Dado que estaría o bien, eximida (por encima) o por debajo de la medida, se realizaban otras formas (cada vez más pequeñas).
Es a este fundamento que se le atribuye el nombre de suma de infinitos (infinitesimales), es decir, sumas pequeñas de forma continua.
Concepto básico para comprender las Integrales
Resulta elemental para hablar de Integrales, comprender lo que es el cálculo integral, el cual persigue el estudio de los cambios de las variables. Por ejemplo: los métodos de integración (técnicas usadas para calcular integrales), volúmenes de sólidos de revolución (cuerpo con simetría cilíndrica).
Para el cálculo de una integral, es fundamental conocer cómo funciona el cálculo integral, a fin de lograr calcular las áreas y volúmenes de regiones.
Tipos de Integrales
Cada tipología posee sus propias características, en conjunto, aportan elementos para la acepción del término de Integrales antes señalado.
· Integrales indefinidas
Significa partir de la solución de la operación, para hallar de dónde se expresó o surgió, es decir, partir de las funciones primitivas de la una función.
En este tipo de integrales, se le añade por lo general, una constante de integración y te preguntarás ¿Por qué? Pues, porque ésta es constante, por tanto son infinitas las que pueden acompañar a la primitiva de esa función.
Una de las bondades de este tipo de integrales es que resulta un método bastante sencillo.
· Integral Definida
A diferencia de la anterior, este tipo de integrales puede ser calculado en un intervalo definido de la función, es decir, representa el área que se desea calcular, delimitando una función graficada en un plano cartesiano.
· Integral Impropia
Este tipo de integrales se vincula con la integral definida en tanto que ésta se corresponde con sus límites cuando sus extremos se acercan al infinito (positivo o negativo). Otras de las razones que sea una integral impropia, es que algún número no esté dentro del dominio del intervalo.
